What is Convolution

[ Convolution 연산 ] : 주사위 예시 

Convolution 연산이란 우선 이산적인 집합에서 정의하면 

두 리스트에 대해서 수행하는 연산이다. 

 

아래 사진과 같이 a1, a2, a3 ...    , b1,b2,b3.... 이 주사위에서 각 숫자가 나올 확률이라고 할 때 

convolution 연산은 하나의 리스트를 뒤집어서 sliding 시키면서 곱의 합을 시키는 연산이다. 

 

그건 두 리스트를 각각 축으로 테이블을 만들어넣고 대각 요소들의 합을 구하는 것과 같은 결과이다. 

 

확률분포로도 이렇게 그래프로 나타낼 수 있다. 

 

 

[ Moving Average ]

가중합 중심의 moving avrage를 만들 수 있다. 

가중합 느낌의 가중평균을 말하는것 같다. 

 

 

[ Image Processing ] 

여기서 주변 9개의 격자를 평균내서 값으로 지정하는 convolution 연산은 흐린이미지 처리를 해준다. 

 

 

 

가우시안 분포 필터를 쓰면, 조금 더 자연스러운 흐린 이미지를 만들 수 있다. 

세로 엣지 필터를 쓰면 세로 엣지들만 강조되어 표시된다. 

 

후에 컨볼루션 연산을 효율적으로 하는 FFT는 다음에